E, finalmente, um mundo de resistores

Chegaram. Até que enfim. Isso merece um post.

Talvez seja interessante entender o básico sobre resistores antes de continuar.

Combinando resistores

Por mais que tenhamos um mundo de resistores, nem sempre temos aquele que nos atende exatamente com o valor que precisamos. Os resistores comerciais não abrangem toda gama possível sozinhos, daí precisamos combinar pra alcançar os valores adequados. Existem três maneiras de combinar os resistores

Em série

É a combinação mais simples. Se precisamos de um valor maior, então colocamos resistores de valor menor um após o outro e bingo, atingimos o valor que precisamos. Exemplo: precisamos alcançar uma resistência de 940 ohms, mas os valores comerciais mais próximos encontrados são apenas 910 e 1K. Se na gaveta tivermos dois de 470, então, problema resolvido. A fórmula é a seguinte:

Rt = R1 + R2 + Rn

Onde:
Rt: Resistência total;
R1, R2, Rn: valores dos resistores ligados em série.

Em paralelo

Não deixa de ser simples também, mas acontece o oposto aqui. Colocando dois resistores em paralelo, a resistência total diminui. Seguindo a mesma lógica acima, com dois resistores de 470 ohms, mas em paralelo agora, consigo uma resistência de 235 ohms. Existe uma fórmula pra essa configuração também:

Rt = (R1 * R2)  / (R1 + R2)

Seguindo essa fórmula, se eu combinar em paralelo dois resistores de valores diferentes, digamos, um de 300 e outro de 470 ohms, ficará assim:

Rt = (300 * 470) / (300 + 470)
Rt = 141.000 / 770
Rt = 183,12

Ligação mista

É quando combinamos ligações em série com ligações em paralelo. O cálculo deve começar nas ligações em paralelo. Exemplo: 2 resistores em paralelo (um de 470 e outro de 300) em série com um de 300:

Rt = ((300 * 470) / (300 + 470)) + 300
Rt = (141.000 / 770) + 300
Rt = 183,12 + 300
Rt = 483,12

E se...

Daí você quer saber como fica se combinarmos 3 resistores ou mais em paralelo, certo? Fica mais tenso. Veja a fórmula:

Rt = 1 / ((1 / R1) + (1 / R2) + (1 / Rn))

Beleza. Então temos 3 resistores pra ligar em paralelo: R1 de 300, R2 de 470 e R3 de 100. Vai ficar assim:

Rt = 1 / ((1 / 300) + (1 / 470) + (1 / 100))

Daí temos que somar as frações, só que pra fazer isso temos que usar aquele lance do MMC (que achamos que nunca iríamos usar fora do ensino médio), pois os denominadores são diferentes:

300 | 2     470 | 2      100 | 2
150 | 2     235 | 5       50 | 2
 75 | 3      47 | 47      25 | 5
 25 | 5       1            5 | 5
  5 | 5                    1
  1

Então...

300 = 2² x 3 x 5²
470 = 2  x 5 x 47
100 = 2² x 3 x 5²

Agora pegamos todos os números e multiplicamos entre si, mas, se houver algum repetido, então só consideraremos o com maior expoente. Vejamos...

X = 2² x 3 x 5² x 47
X = 4 x 3 x 25 x 47
X = 14.100

Certo. Agora é converter as frações pra poder somá-las:

 1                           47
--- | 14.100 / 300 = 47  | ------
300                        14.100

 1                           30
--- | 14.100 / 470 = 30  | ------
470                        14.100

 1                          141
--- | 14.100 / 100 = 141 | ------
100                        14.100

47 + 30 + 141    218
------------- = ------ = 0,015
    14.100      14.100

E, finalmente...

  1
----- = 66,667
0,015

Será que é isso mesmo?

Considerando as tolerâncias, a matemática bate perfeitamente.

E esse monte de teoria?

É necessário. Trabalhar com eletrônica é isso aí. Se dinheiro não for um problema, então você pode arriscar em sair queimando Arduinos e Raspberrys Pi à vontade, mas dinheiro sempre é um problema, então o ideal é calcular tudo antes de fazer funcionar. Mas chega de teoria por hora: o próximo post tratará de coisas mais práticas.

Até!